Question

Матан срочно! ! пожалуйста. задание 3

Answer 1

$\lim\limits _{n \to 0} \, \frac{1+sinx-cosx}{1+sin2x-cos2x} = \lim\limits _{n \to 0} \frac{sinx+(1-cosx)}{sin2x+(1-cos2x)} = \\\\=\lim\limits _{n \to 0} \frac{2sin\frac{x}{2}\cdot cos\frac{x}{2}+2sin^2\frac{x}{2}}{2sinx\cdot cosx+2sin^2x} = \lim\limits _{n \to 0} \frac{2sin\frac{x}{2}\cdot (cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2})}{2sinx(cosx+sinx)}=\\\\= \lim\limits _{n \to 0} \frac{cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2}}{cosx+sinx} = \frac{cos\, 0+sin\, 0}{cos\, 0+sin\, 0} = \frac{1+0}{1+0} =1$