Пусть х-возраст Антона,тогда х+4-это возраст брата,5*х-возраст мамы,(х+4)*4-возраст папы.
х+х+4+5х+(х+4)4=86
7х+4+4х+16=86
11х=86-20
11х=66
х=6 лет Антону
х+4=6+4=10 лет брату
5*х=5*6=30 лет маме
(х+4)*4=(6+4)*4=10*4=40 лет папе 6+10+30+40=16+70=86 всем
492. x+5y=9 |×2 2x+10y=18
3y-2x=-5 -2x+3y=-5
Суммируем эти уравнения:
13y=13 |÷13
y=1 ⇒ 2x+10*1=18 2x=8 |÷2 x=4.
493. y-3x=2 |×2 -6x+2y=4
x²-2y=3 x²-2y=3
Суммируем эти уравнения:
x²-6x=7 x²-6x-7=0 D=64 √D=8
x₁=7 y-3*7=2 y₁=23.
x₂=-1 y-3*(-1)=2 y₂=-1.
494. x²+y²=17
x-y=3 y=x-3
x²+(x-3)²=17
x²+x²-6x+9=17
2x²-6x-8=0 |÷2
x²-3x-4=0 D=25 √D=5
x₁=4 y₁=1
x₂=-1 y₂=-4.
Точек экстремума нет, так как производная функции равна cos x +1, cos x > = 0 при любых значениях переменной, следовательно данная функция возрастающая.
Ответ: точек максимума и минимума нет