Дано: AOB принадлежит ОК, AOB принадлежит ОМ
АОБ - 90 градусов
АОК - 40 градусов
МОБ - 30
Найти: КОМ
Решение: по аксиоме измерения углов АОБ = АОК + КОМ + МОБ
90 градусов = 40 + КОМ + 30 следовательно 90 = 40 +20 +30 следовательно КОМ = 10
...............................
Определяется вначале радиус окружности,вписанной в треугольник-это основание конуса, вписанного в заданную пирамиду.
Для равнобедренного треугольника r=(b/2)*√((2a-b)(2a+b))=
= (24/2)*√((2*20-21)/(2*20+24)) = 12√(16/64) = 6 см.
Так как грани наклонены под 45°, то высота равна H= r = 6 см.
Объём конуса равен V = (1/3)S*H = (1/3)(π*6²)*6 = 72π = <span><span>226,195 см</span></span>³.
Начерти круг 7 см-диаметром и в середине поставь точку А
<u>Теорема синусов: </u><em>( </em>смотри вложение со стандартным рисунком и расширенной формулой для произвольного треугольника <em>)
</em><em>Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
</em>Стороне АВ противолежит угол С ⇒<em>:
АВ:sin 60</em>°<em>=2R
</em>2R=3√3:[(√3):2]=6
<em>R</em>=6:2=<em>3</em>