Одушевленные: Вареньке,Валеньке, Саньке, Сеньке.
Неодушевлённые: Валенки, варежки,санки.
Мне кажется Именительный. (какие? краснозобые)
Песня- СУЩЕСТВИТЕЛЬНОЕ.
Соловья- СУЩЕСТВИТЕЛЬНОЕ.
Красношейки-СУЩЕСТВИТЕЛЬНОЕ
Необыкновенно- НАРЕЧИЕ.
Нежна- ГЛАГОЛ.
Красива-ГЛАГОЛ.
Нежна и красива- также являются краткими формами прилагательного.