≤А=2≤В
≤С=1/3 ≤В
Решение: А+В+С=180 Градус
2В+В+1/3В=180
10/3В=180
В=180:10/3
В=54 градус
А=108 градус
С=54:3=18 градус 54+18+108=180
Для начала надо найти координаты точки D(2n;n), которые по условию равны: х=2n и y=n. Эта точка принадлежит прямой АВ, уравнение которой:
(x+2)/(4+2)=(y-3)/(0-3) или -3x-6=6y-18 или 2y=4-x или y=2-x/2.
Нам дано условие, что для точки D координата x=2y.
Подставим это условие в уравнение прямой АВ:
y=2-2y/2 или y=1, тогда х=2. Итак, мы имеем точку D(2;1).
Найдем длину (модуль) отрезка СD:
|CD|=√[(Xc-Xd)²+(Yc-Yd)²] или |CD|=√[(4-2)²+(5-1)²]=2√5.
Ответ: СD=2√5.
Пусть углы треугольника будут равны 3х, 4х и 5х градусов
(так как они пропорциональны числам 3, 4 и 5), Сумма углов треугольника равна
180 градусам. Получаем уравнение:
3х+4х+5х=180
12х=180
х=180/12
х=15
Углы треугольника равны:
15*3=45°
15*4=60°
15*5=75°