1.
5mn+15m-10n-30=5(mn+3m-2n-6)=5(m×(n+3)-2(n+3))=5(n+3)(m-2)
Чтобы найти наименьшее значение данного выражения, выделим из него полный квадрат:
x² - 2x - 2 = x² -2x + 1 - 3 = (x - 1)² - 3
Как известно, квадрат числа принимает неотрицательные значения. Тогда наименьшее значение выражения (x - 1)² будет равно 0, а наименьшее значение выражения (x - 1)² - 3 равно -3.
Ответ: -3.
...........................................................................................
X - печенье, y - конфеты
Составляем систему уравнений
x + y = 38
50x + 60y = 2080
Находим x из первого уравнения
x=38-y
Подставляем во второе уравнение
50*(38-y)+60y=2080
1900-50y+60y=2080
10y=180
y=18
Находим x,
50x+60*18=2080
50x=1000
x=20
Ответ: 20 кг. печенья и 18 кг. конфет