<em>При х=0 у=с=4, абсцисса вершины параболы находится по формуле </em>
<em>-в/2а, по графику это 1, поэтому в=-2а, возьмем произвольную точку графика, например, (-1;-2), подставим в уравнение параболы с учетом того, что с =4 и в = -2а, получим </em>
<em>а*(-1)²-2а*(-1)+4=-2</em>
<em>а+2а=-4-2</em>
<em>3а=-6</em>
<em>а=-2, в =-2*(-2)=4</em>
<em>Значит, уравнение параболы у = -2х²+4х+4</em>
<em>Ответ. </em><em>а=-2</em>
Ответ:
x = -1; 0; 1
Объяснение:
arcsin 3x/5 + arcsin 4x/5 = arcsin x
sin(arcsin 3x/5 + arcsin 4x/5) = sin arcsin x
3x/5 · cos arcsin 4x/5 + cos arcsin 3x/5 · 4x/5 = x
x · (3/5 · cos arcsin 4x/5 + 4/5 · cos arcsin 3x/5 - 1) = 0
x = 0
3/5 · cos arcsin 4x/5 + 4/5 · cos arcsin 3x/5 - 1 = 0
3/5 · cos arcsin 4x/5 + 4/5 · cos arcsin 3x/5 - 1 = 0
3/5 · √(1 - sin²arcsin 4x/5) + 4/5 · √(1 - sin²arcsin 3x/5) = 1
3 · √(1 - (4x/5)²) + 4 · √(1 - (3x/5)²) = 5
3 · √(25 - 16x²) + 4 · √(25 - 9x²) = 25
9 · (25 - 16x²) + 24 · √((25 - 16x²)(25 - 9x²)) + 16 · (25 - 9x²) = 625
225 - 144x² + 24 · √(625 - 225x² - 400x² + 144x⁴) + 400 - 144x² = 625
625 - 288x² + 24 · √(625 - 625x² + 144x⁴) = 625
24 · √(625 - 625x² + 144x⁴) = 288x²
√(625 - 625x² + 144x⁴) = 12x²
625 - 625x² + 144x⁴ = 144x⁴
625 · (1 - x) · (1 + x) = 0
1 - x = 0
1 + x = 0
x = 1
x = -1
1) D=196-4*5*8=36
x1=(14-6)/10=8/10=4/5
x2=20/10=2
2)D=100-4*3*7=16
x1=1
x2=14/6=7/3
3)D=144-4*9*4=0
x=12/18=2/3
4)D=144-4*(-4)*7=256
x1=-4/-8=1/2
x2=16/-8=-2
(n+1)!=(n+64)(n-1)!
(n-1)!=1*2*3*...*(n-1)
(n+1)!=1*2*3*...*(n-1)*n*(n+1)
(n+1)!/(n-1)!=n*(n+1)=n²+n
n²+n=n+64⇒n²-64=0⇒n=8