Question

Найти множество значений функции f (x)=корень из (6х-7)-2х

Answer 1

$f (x)=\sqrt{6x-7}-2x, \\ f(x)+2x=\sqrt{6x-7}, \\ f^2(x)+4f(x)x+4x^2=6x-7, \\ 4x^2+2(2f(x)-3)x+f^2(x)+7=0, \\ D_1=(2f(x)-3)^2-4(f^2(x)+7)=\\=4f^2(x)-12f(x)+9-4f^2(x)-28=-12f(x)-19, \\ D_1 \geq 0, \ -12f(x)-19 \geq 0, \\ f(x) \leq - \frac{19}{12}, \\ E_y=(-\infty;-1 \frac{7}{12}]$