Question

Определите координаты вершин парабол: 1) y = x^2- 7 2) y = - x^2+ 2x 3) y = 2x^2 - 8x + 7

Answer 1

Координаты вершины параболы имеют вид (x0, y0), где x0=-b/(2a), y0=y(x0); a, b - коэффициенты квадратного трехчлена ах^2+bx+c.
1) a=1, b=0
x0=-0/(2*1)=0
y0=y(0)=0^2-7=-7
Координаты вершины параболы (0;-7)

2) a=-1, b=2
x0=-2/(2*(-1))=-2/(-2)=1
y0=y(1)=-1^2+2*1=-1+2=1
Координаты вершины параболы (1;1)

3) a=2, b=-8
x0=-(-8)/(2*2)=8/4=2
y0=y(2)=2*2^2-8*2+7=8-16+7=-1
Координаты вершины параболы (2;-1).