) если треугольник равнобедренныйи тупоугольный (пусть ВС и ВА- бок. стороны) , то проводи 2 R :первый к точке В, а второй к точке А (или С) . тогда R к точке В делит сторону АС пополам и образует с ней прямой угол (пересекает в точке Н) . Тогда по теореме пифагора: ОН^2 = АН^2+R^2 (АН=1\2*АС=12см) . Отсюда ОН=5 см. далее: R=OH+HB => HB=R-OH= 8 см. последний шаг : ВС^2=HB^2+AH^2
BC= 15см.
2) здесь вообще легко:
S=(a^2*(3^1/2))/4
пусть сторона вписанного=a, а описанного=b
Тогда S1/S2=(a/b)^2
а=R*(3^1/2), и b=R/(3^1/2)
S1/S2 = (a/b)^2 = (3)^2 = 9
ответ: один больше другого в 9 раз
3) черчи график и проводи 2 радиуса к касательной: один к бОльшей окр. ,другой к меньшей. Получился прямоугольний треугольник, далее по теореме пифагора находишь неизвестный катет ( обозначу его за k) : k^2=(R-r)(R+r) ; k=4см.
L-длина хордs-касательной, L=2*k=8см
ответ: 8см

0 0

4 года назад