Домножим на знаменатели, приведём подобные слагаемые.
a(6 + a)(3 - x) - a(6 - a)(3 + x) = 6(3 - x)(3 + x)
6a^2 - 12ax = 54 - 6x^2
a^2 - 2ax = 9 - x^2
x^2 - 2ax + a^2 = 9
(x - a)^2 = 3^2
У получившегося квадратного уравнения всегда есть 2 корня. Один корень у исходного уравнения будет, если у получившегося уравнения один из корней будет равен +-3, а второй не равен.
1) x = 3: 4 = 10 - a
a = 6
Проверяем: 12/(3 + x) = 1 - единственный корень x = 9
2) x = -3: 16 = 10 - a
a = -6
Проверяем: -12/(3 - x) = -1 - единственный корень x = -9
Ответ. -6 * 6 = -36
<span>arcsin(4/5) = х
х --это угол, синус которого = 4/5 (по определению) -</span>π/2 ≤ х ≤ π/2
т.е. нам дано, что sin(x) = 4/5; -π/2 ≤ х ≤ π/2 и
нужно найти tg(x/2); обозначу для краткости: tg(x/2) = a
можно воспользоваться формулами тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента...
4/5 = 2a / (1+a²)
2 + 2a² = 5a
2a² - 5a + 2 = 0
D=25-16=3²
a = (5-3)/4 = 0.5 или a = (5+3)/4 = 2
если -π/2 ≤ х ≤ π/2; то -π/4 ≤ х/2 ≤ π/4; т.е. -1 ≤ tg(х/2) ≤ 1
Ответ: <span>tg((1/2)*arcsin(4/5)) = 1/2</span>
Число п возьмём 3,14
Р=2пr
1) 31,4 см
2) 21,98 м
3) 75,36 мм