Question

Помогите пожалуйста с решением. Даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle y=\frac{x}{{\sqrt[3]{x}}}=\frac{x}{{{x^{\frac{1}{3}}}}}={x^{1-\frac{1}{3}}}={x^{\frac{2}{3}}}$

$\[\begin{gathered}y'={\left({{x^{\frac{2}{3}}}}\right)^\prime}=\frac{2}{3}\cdot{x^{\frac{2}{3}-1}}=\frac{2}{3}\cdot{x^{-\frac{1}{3}}}=\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{{\sqrt[3]{x}}}=\boxed{\frac{2}{{3\sqrt[3]{x}}}}\hfill\\y'(8)=\frac{2}{{3\sqrt[3]{8}}}=\frac{2}{{3\cdot2}}=\boxed{\frac{1}{3}}\hfill\\\end{gathered}\]$