Lg0,5x<-2. -2=lg10⁻²=lg0,01
lg5x<lg0,01
основание логарифма а=10, 10>1. знак неравенства не меняем
x∈(0; 0,02)
Находим производную:
<span>y ' = 3x² - 6x и приравниваем её нулю:
</span><span>3x² - 6x = 0,
</span>3х(х - 2) = 0.
Получаем 2 решения - это критические точки:
х = 0,
х = 2.
Исследуем поведение производной вблизи критических точек.
<span><span><span>
x =
-1 0 1
2 3
</span><span>
y ' =
9 0
-3
0 9.
</span></span></span>
Если производная меняет знак с минуса на плюс - это минимум.
Это точка х = 2.
X(t)=4t²-15t⁴
В задачах данного типа используется физический смысл производной,т есть X'(t)=v(t), v'(t)=a(t)
x'(t)=8t-60t³, a(t)=v'(t)=8-180t²
v(2)=8·2-60·2³=16-60·8=16-480=-466 (м/с))
a(2)=8-180·2²=8-180·4=8-720=-712(м/с²)
Ответ:
v(t)=
8t-60t³,
a(t)=v'(t)=8-180t²,
v(2)=-466 (м/с),
a(2)=-712(м/с²)
Полок Х штук
Уравнение :
30х + 10 = 25х + 50
30х - 25х = 50 - 10
5х = 40
х = 8 ( полок )
Ответ 8 полок