Question

Найдите значение выражения (5b/8a - 8a/5b) * 1/5b+8a При а=1/4 ; b=1/9 Пожалуйста, по подробней.

Answer 1

$\displaystyle ( \frac{5b}{8a}- \frac{8a}{5b})* \frac{1}{5b+8a}= \frac{5b*5b-8a*8a}{40ab}* \frac{1}{5b+8a}=$

$\displaystyle = \frac{(5b)^2-(8a)^2}{40ab}* \frac{1}{5b+8a}= \frac{(5b-8a)(5b+8a)}{40ab}* \frac{1}{5b+8a}=$

$\displaystyle = \frac{5b-8a}{40ab}$

теперь подставим

$\displaystyle \frac{5* \frac{1}{9}-8* \frac{1}{4}}{40* \frac{1}{9}* \frac{1}{4}}= \frac{ \frac{5}{9}-2}{ \frac{10}{9}}= -\frac{13}{9}: \frac{10}{9}= -\frac{13}{9}* \frac{9}{10}=- \frac{13}{10}=-1.3$