, n∈Z
, n∈Z
, n∈Z
Отберем корни на промежутке
<u><em>1 случай:</em></u>
, n∈Z
∈
∈
∉
<u><em>2 случай:</em></u>
, n∈Z
∉
∈
∉
<em><u>3 случай:</u></em>
, n∈Z
∈
∈
<em>Ответ:</em>
<em><u>а) корни уравнения</u></em>:
, n∈Z
, n∈Z
, n∈Z
<u><em>б) корни лежащие в данном промежутке</em></u> :
;;;;[/tex]\frac{5\pi}{3}[/tex]
В равенстве слева сумма имеет общий член
1) Базис индукции:
2) Предположим, что и для верно равенство
3) Индукционный переход:
Равенство выполняется для всех натуральных n. Что и требовалось доказать.
...........................................................................