Нехай
х дм - ширина
(х+4)дм - довжина
Р=(а+в)*2
(х+х+4)*2=24
2х+2х=24-8
4х=16
х=4(дм) - ширина
4+4=8(дм) - довжина
4*8=32(дм²) - площа
Для молодших класів:
4*2=8
24-8=16
16:4=4
4+4=8
4*8=32
360:4=90 коров
420:2=210 кур
на 210-90=120 кур больше, чем коров
Начинаем с 5. Пять делим на три,получаем один, в остатке два. Опускаем три. 23 делим на три, получаем семь , в остатке два. Опускаем четыре. 24 делим на 3, получаем восемь, в остатке ноль. Опускаем шесть. Делим шесть на три, получаем два. И так в ответе получаем 1782
A₅ = a₁ + d(5 - 1) = a₁ + 4d.
По первому условию:
a₁ + a₁ + 4d = 4,
2a₁ + 4d = 4.
a₁ + 2d = 2. Отсюда a₁ = 2 - 2d.
По второму условию:
a₁ * (a₁ + 4d) = -32.
Заменим a₁ на 2 - 2d:
(2 - 2d)(2 - 2d + 4d) = -32,
(2 - 2d)(2 + 2d) = -32,
4 - 4d² = -32 сократим на 4,
1 - d² = -8,
d² = 1 + 8 = 9,
d = √9 = +-3. Примем первое значение d = 3.
a₁ = 2 - 2*3 = 2 - 6 = -4,
a₅ = a₁ + 4d = -4 + 4*3 = -4 + 12 = 8.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = -4 + 8 = 4,
а₁*а₅ = (-4)*8 = -32.
Примем второе значение d = -3.
a₁ = 2 - 2*(-3) = 2 + 6 = 8,
a₅ = a₁ + 4d = 8 + 4*(-3) = 8 - 12 = -4.
Проверяем условие: а₁ + а₅ = 8 - 4 = 4,
а₁*а₅ = 8*(-4) = -32.
Оба варианта верны, значит задача имеет два варианта ответа.
Третий член прогрессии равен:
по первому варианту:
a₃ = a₁ + d(3 - 1) = a₁ + 2d
а₃ = -4 + 2*3 = -4 + 6 = 2.
По второму варианту:
а₃ = 8 +2*(-3) = 8 - 6 = 2.
В обоих вариантах значения третьего члена прогрессии совпадают.