Решение
y = 6*x⁻⁵ - 3x³ + 8√x
y` = 6*(-5)x⁻⁵⁻¹ - 3*3x³⁻¹ + 8/(2√x) = - 30/x⁶ - 9/x² + 4/<span>√x</span>
y`(1) = - 30 - 9 + 4 = - 35
1) y^3+21*y^2+147*y+343-y^3-21*y^2>0
147y+343>0
147y>-343
y>-2.(3)
2)216-54y+18y^2-y^3+y^3-18y^2<0
216-54y<0
54y>216
y>4
Такое уравнение называется диофантовым(ax + by = c). оно решается в целых числах и имеет бесконечное множество решений. чтобы его решить необходимо подобрать одно любое решение. в данном случае можно взять такое: x0 = 6, а y0 = 2. далее по формуле корней составим общее решение:
формула:
x = x0 + nb
y = y0 - na, n ∈ Z
подставляем:
x = 6 + n*(-1) = 6 - n
y = 2 - n*2 = 2 - 2n