Question

Алгебра, 9
ПОМОГИТЕ, ДО КОНЦА РАБОТЫ 25 МИНУТ

Answer 1

1) (x²-4)² +x(x²-3) =2 +(x²-4) ; || x=2 корень 
x⁴ -8x² +16 +x³-3x =2 + x² -4 =0;
x⁴ +x³ -9x² -3x+18 =0  ||x = -3 ; 
(x+3)(x-2)(x²-3) =0 ;
ответ : { -3 ; -√3   ; √3 ;  2 } . 
-----------------------
2) x⁴ -5x³ +8x²-5x +1 = 0;
x =1 корень (притом  оказывается двукратный)
( 1-5+8-5+1 =0 )
x⁴ - x³ -4x³ +4x² +4x² -4x -x+1 =0 ;
x³(x-1) -4x²(x -1)+4x(x-1) -(x-1) =0;
(x-1)(x³ -4x²+4x-1 =0 ;
снова для многочлена x³ -4x²+4x-1  x=1  корень : x³ -4x²+4x-1=(x-1)(x² -5x+1)
(x-1)²(x² -5x+1)=0 ;
ответ : 1 ;  (5-√21)/2 ; (5+√21)/2.
-----------------------
3) 5/(x²+2x+1) -1/(x-1)=2/(1-x²) ; 
OДЗ : x   ±1.
5/(x+1)² +2/(x² -1) =1/(x-1) ;
5(x-1) +2(x+1) =(x+1)² ;
5x -5 +2x+2 =x²+2x+1 ;
x² -5x+4 =0 ;
[ x =4 ; x=1.
x=1∉ OДЗ .

ответ : x =4.