Question

Токарь обточил в в 1й день 8/31,выделенных ему деталей,во 2й день 7/8 того,что выполнил в 1й день,а в 3й день остальные детали,причем в 3й день он обточил на 3 детали больше,чем в первые 2 дня. Сколько деталей было выделено токкарю для обработки?

Answer 1

Пусть х деталей было выделено токарю на 3 дня, тогда
1 день ⁸/₃₁x деталей
2 день ⁸/₃₁x×⁷/₈=⁸ˣ⁷/₃₁ₓ₈x=⁷/₃₁x деталей
3 день (⁸/₃₁x+⁷/₃₁x)+3=⁸⁺⁷/₃₁x+3=¹⁵/₃₁x+3
составим уравнение
х=⁸/₃₁x+⁷/₃₁x+(¹⁵/₃₁x+3)
х=⁸⁺⁷/₃₁x+(¹⁵/₃₁x+3)
х=¹⁵/₃₁x+¹⁵/₃₁x+3
x=³⁰/₃₁x+3
x-³⁰/₃₁x=3
³¹/₃₁x-³⁰/₃₁x=3
¹/₃₁x=3
x=3:¹/₃₁
x=3׳¹/₁
x=³/₁׳¹/₁
x=³ˣ³¹/₁ₓ₁
x=⁹³/₁
x=93 деталей было выделено токарю на 3 дня, тогда
1 день ⁸/₃₁×93=⁸ˣ⁹³/₃₁=24 детали
2 день ⁷/₃₁×93=⁷ˣ⁹³/₃₁=21 деталь
3 день 24+21+3=45+3=48 деталей

Проверка
24+21+48 = 45+48=93 детали

Ура!))