Первое см. Решение задания
Можно решить это уравнение двумя способами:
I способ: перенесем х из правой части уравнения в левую
lg6+xlg5-x=lg(2^x+1)
(lg5-1)x+lg6=lg(2^x+1)
Заметим, что (lg5-1)<0.
Левая часть уравнения - строго убывающая функция
Правая часть уравнения - строго возрастающая функция
Значит, уравнение имеет не более 1 корня.
Нетрудно догадаться, что корень х=1
II способ: преобразуем уравнение
lg(6*5^x)=lg(10^x*(2^x+1))
4^x+2^x-6=0 - квадратное уравнение относительно 2^х
Находим дискриминант: D=1+24=25
Получаем корни:
2^x=-3 (нет решения)
2^x=2 <=> x=1
Произведение трех множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю, а другие при этом не теряют смысла
Так как в знаменателе тангенса cos7x, то
7х≠π/2 + πk,k∈Z
Тогда
sin3x = 0 или cos 2x = 0 или tg 7x= 0
3x= πn, n∈Z 2x=π/2 +πm,m∈Z 7x=πt,t∈Z
x=πn/3, n∈Z x=π/4 +πm/2, m∈Z x = πt/7, t∈Z
Ответ:
Объяснение:
(2×-6)²
2х²-6²
4х-36
4х=36 т.к при переносе в другую часть меняем знак)
х=36:4
х=9
кор.ур х=9