Разделим числитель на знаменатель, получая выражение f(x)=5+21/(х-4).
Поскольку мы ищем разность f(x1)-f(x2), то получаем
5+21/(x1-4) - ( 5+21/(x2-4)) или
21*(1/(x1-4) - 1/(x2-4))
Подставляем х1=2, х2=6
21*(1/(2-4) - 1/(6-4))
21*(-1/2 - 1/2)
21*(-1)
-21
Вот.Просто отсюда спиши.Это приложение дял решения уровнения
Формула суммы арктангенсов:
![arctg(x)+arctg(y)=arctg( \frac{x+y}{1-x*y} )](https://tex.z-dn.net/?f=arctg%28x%29%2Barctg%28y%29%3Darctg%28+%5Cfrac%7Bx%2By%7D%7B1-x%2Ay%7D+%29)
применим для этого выражения:
![arctg(a)+arctg(5)= \frac{\pi}{4} \\arctg( \frac{a+5}{1-5a} )= \frac{\pi}{4} \\\frac{a+5}{1-5a}=tg(\frac{\pi}{4} ) \\\frac{a+5}{1-5a}=1 \\a+5=1-5a \\6a=-4 \\a=- \frac{4}{6} =- \frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=arctg%28a%29%2Barctg%285%29%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D+%0A%5C%5Carctg%28+%5Cfrac%7Ba%2B5%7D%7B1-5a%7D+%29%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D+%0A%5C%5C%5Cfrac%7Ba%2B5%7D%7B1-5a%7D%3Dtg%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D+%29%0A%5C%5C%5Cfrac%7Ba%2B5%7D%7B1-5a%7D%3D1%0A%5C%5Ca%2B5%3D1-5a%0A%5C%5C6a%3D-4%0A%5C%5Ca%3D-+%5Cfrac%7B4%7D%7B6%7D+%3D-+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+)
Ответ: a=-2/3