Ответ:
..............................
(x-1)²<√2(x-1)
x-1=t ⇒
t²-(√2)t<0
t(t-√2)<0
-∞______+______0______-_______√2_______+______+∞
0<t<√2
0<x-1<√2
1<x<1+√2 ⇒
x∈(1;1+√2)
{ кор.куб(x) + кор.куб(y) = 5
{ x + y = 35
Найти √(xy) ? Или, может быть, надо найти кор.куб(xy) ? Я найду оба.
По формуле суммы кубов
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
У нас a = кор.куб(x), b = кор.куб(y)
{ a + b = 5
{ a^3 + b^3 = 35
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
35 = 5(a^2 - ab + b^2)
a^2 - ab + b^2 = 35/5 = 7
a^2 + 2ab + b^2 - 3ab = (a + b)^2 - 3ab = 7
5^2 - 3ab = 7
3ab = 25 - 7 = 18
ab = кор.куб(xy) = 18/3 = 6
xy = 6^3 = 216
√(xy) = √216 = √(36*6) = 6√6
Ответ: кор.куб(xy) = 6
√(xy) = 6√6
2*(1-sin ^2(x)-sin^2(x))+9sin(x)-4=0
Все расстояние примем за 1.
х ч<span> первый поезд пройдет весь путь
у ч второй поезд пройдет весь путь
1/х км/ч скорость первого
1/у км/ч скорость второго
Т.к. первый вышел на 2 ч раньше, составим 1 уравнение:
х/2-у/2=2 или х-у=4
</span><span>Т.к. За 2 ч они вместе пройдут 3/4 расстояния, то 2 уравнение:
2/х+2/у=3/4
</span><span>2/(4+у)+2/у=3/4
</span><span>4*(2у+2(4+у))=3у(4+у)
3у</span>²-4у-32=0
<span>D=16+384=400=20</span>²<span>
</span><span>y=(4+20)/6=4 ч второй поезд
х=4+4=8 ч первый поезд
</span>