Question

Как быстро "Титаник" достиг дна океана?

Пароход "Титаник", водоизмещением примерно 65 000 тонн, развалился на 2 части. Не равные по длине, но относительно равные по массе. Поскольку в меньшей, кормовой части, остались паровые машины, самые тяжелые механизмы на судне. Кто может подсчитать, опираясь на физические формулы, за какое время части корпуса корабля достигли дна Атлантики? В общеизвестной энциклопедии сказано: "На скорости около 13 миль в час носовая часть «Титаника» врезается в океанское дно на глубине 3750 метров", через 9 минут после затопления". Насколько реальны эти данные? Как они рассчитаны?

Answer 1

Вы сейчас описали относительную математическую модель. 9 минут - мало. Ведь, кроме скорости, нужно учитывать сопротивление воды, что при такой массе оказывает большую роль. А насчет формулы, то она примерно такова: (M*F/g*S^2)-t - так получим сколько он примерно "падал" на каждую секунду времени (насколько я помню). Только формула притивна и я не могу точно на сто процентов утверждать её работоспособность.

P.S.: Такая формула применяется для симуляции физики в компьютерных приложениях.

Answer 2

Такая махина только под воду погружалась несколько часов. Учитывая вместимость и объем трюмов, плюс глубину в Атлантике и течение, можно примерно прикинуть, что часов от 4 до 6 Титаник до дна "доплывал".

Answer 3

Скажу сразу: ответа на Ваш вопрос я не знаю и думаю, что вычислить время погружения будет крайне сложно :-(

Начнём с того, что нам не известен объём этих "кусков" Титаника:

кроме силы тяжести на эти "куски" действует и выталкивающая ( архимедова ) сила и её направление противоположно направлению действия силы тяжести ( F = pgV, где р - плотность воды, ).

Почему эти "куски" вместе держались на поверхности, а по отдельности пошли ко дну: они наполнились водой и их масса таки увеличилась. ( Хотя с другой стороны, когда тело уже целиком погружено в воду, будет ли влиять масса "влитой" в него воды, на его общую массу? )

Кроме этого, чем глубже погрузился "кусок", тем больший столб воды на него давит - т.е. сила давления столба воды тоже величина переменная.

Идём далее масса и водоизмещение - это не одна и та же величина, а в наших расчетах нужна именно масса Титаника со всем его снаряжением, точнее масса нашего "куска".

Короче, слишком много неизвестных величин, для решения.

Но можно попробовать подойти к этой проблеме с другой стороны ( правда придётся "допустить", что опускание на дно было таки равноускоренным ):

конечная скорость нам известна ( кстати, а в дано скорость указана в каких милях - морских или сухопутных? Если мили сухопутные, то скорость 13 миль в час будет равна примерно 21км/ч, а если морские, то - 23км/ч )

пройденный путь известен, а значит можно найти ускорение

с одной стороны ускорение равно а = ( V - Vнач. )/ t = V / t , где V - конечная скорость, Vнач. - начальная скорость ( в нашем случае она равна 0 ), t - время в движении

с другой стороны перемещение в нашем случае равно S = Vнач. * t + a * t"/2 = a * t"/2 ( " я обозначил квадрат - не знаю, как здесь писать математические символы ), отсюда

ускорение равно а = 2*S/t?

Следовательно можно составить равенство из которого найдём время падения ( погружения ):

V / t = 2*S/t?

V = 2*S/t

t = 2*S/V

Если в дано указана скорость в сухопутных милях, то обломок погружался

t = 2*S/V = 2 * 3,75 / 21 = 0,36 часа = 21,6 минуты

Если же в дано указана скорость в морских милях, то обломок погружался

t = 2*S/V = 2 * 3,75 / 23 = 0,33 часа = 19,6 минуты

Т.е. как и откуда взялось "в общеизвестной энциклопедии" время погружения 9 минут, мне не понятно. Хотя и конечную скорость обломка, как узнали, тоже не совсем ясно.

В общем, дело ясное, что дело тёмное ;-)

Пы.Сы. Моим расчётам тоже можете особо не верить: была по физики в школе "четвёрка", но это было очень давно ;-)

Answer 4

Согласно компьютерному моделированию в 3d, показанному в фильме

"Титаник. Заключительное слово с Джеймсом Кэмероном"

носовая часть тонула со скоростью 40...48 км/ч, преодолев глубину в 4 км (отметка 27:46 фильма).

По формуле равноускоренного движения (грубой, конечно, для опускающейся части корабля неправильной формы и все еще теряющего воздух в жидкой плотной среде ) t = 2S/Vmax получаем 10 ...12 минут.

Корма, погрузившаяся в воду спустя минуту после носовой части, и не имеющая такого острого, разрезающего толщу воды переднего клина бака, опускалась чуть медленне и вращаясь вокруг вертикальной оси, т.е. минут 15-20.

(нарезки кадров из фильма)