Question

3x=8/x^2+1 Помогите решить данное уравнение

Answer 1

Как все надоели тем
что не ставят скобки!

в 4классе проходят
что деление первее сложения

так что вот это
3x=8/x²+1
читается так:
3x = (8/x²) + 1

дробная черта и деление
это одно и то же!

3x = 8 / (x²+1)
3х·(х²+1) = 8
3х³ + 3х – 8 = 0

все рациональные корни уравнения
находятся среди дробей вида
делитель(8) / делитель(3)
тоесть
±8 ±4 ±2 ±1
±8/3 ±4/3 ±2/3 ±1/3
это все рациональные корни
данного уравнения
±8 ±4 ±2 ±1 не подходят
значит
либо нет корней
либо они иррациональные

есть производная
при помощи нее узнают
где функция убывает
а где возрастает

(3х³ + 3х – 8)' = 9х²+3 > 0

производная всегда положительна
значит функция всегда возрастает
значит она где-нибудь
пересекает ось ОХ
значит корень есть
и он единственный
(но найти я его не могу, печалька)