3х+х=180
4х=180
х=45 -меньший угол
180-45=135- больший угол
Треугольники АСМ и DBM подобны по двум углам: <ACD=<ABD (вписанные опираются на одну дугу АD), <CAB=<CDB (вписанные опираются на одну дугу BC).
Из подобия: AM/DM=CM/BM=AC/DB.
Или 2X/2Y=1Y/3X.
Найдем коэффициент подобия этих треугольников.
Х/Y=Y/3X, отсюда 3X²=Y² и Х=Y√3/3.
Тогда AM/DM=CM/BM=√3/3. (коэффициент подобия).
Значит и АС/DB=√3/3, отсюда DB=4*√3/3.
Ответ: DB=4*√3/3.
2. Угол DBC= углу <span> BDA =54 (Как противолежащие к параллельным AD и BC). Значит угол BCA=180-33-54=93. Т. к. трапеция равнобедренная то угол </span>BCA = углу АВС.
Получаем угол АВD =93-54=39.
<span>через две точки может проходить только одна прямая. допустим, две прямые пересеклись во второй точке. тогда получится, что через две точки проходит две различные прямые, что противоречит одной из аксиом планиметрии</span>