Question

Докажите тождество используя формулы двойного аргумента, формулы понижения степени

1-cos2t+sin2t в числителеле x tg(Пи/2-t)

1+cos2t+sin2t в знаменателе = 1

Answer 1

$cos^2t+sin^2t-cos^2t+sin^2t+2sintcost/cos^2t+sin^2t+cos^2t-sin^2t+2sintcost *ctgt=$$2sin^2t+2sintcost/2cos^2t+2sintcost * ctgt=$

$2sint(sint+cost)/2cost(costsint) * ctgt=sint/cost *ctgt= tgt *ctgt=1$