Question

РЕБЯТА,ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ найдите log 6(16), если log 12(2)=a

Answer 1

$a=log_{12}2=\frac{1}{log_212}=\frac{1}{log_2(2^2\cdot 3)}= \frac{1}{log_22^2+log_23} = \frac{1}{2+log_23} \; \to \\\\a\cdot (2+log_23)=1\; ,\; \; 2+log_23=\frac{1}{a}\; ,\; \; \boxed{log_23=\frac{1}{a}-2}\; ;\\\\\\log_616=log_62^4=4\cdot log_62=4\cdot \frac{1}{log_2(2\cdot 3)}=\frac{4}{log_22+log_23}=\\\\=\frac{4}{1+(\frac{1}{a}-2)}=\frac{4}{\frac{1}{a}-1}=\frac{4a}{1-a};\\\\\boxed{log_616=\frac{4a}{1-a}}$