Решение.
Область определения: знаменатель не должен быть равен нулю
9-2х+1/9х²≠0
1/9х²-2х+9≠0
D=b²-4ac=(-2)²-4*1/9*9=0
Х≠2(знак дроби)2/9
Х≠2:2/9
Х≠2*2/9
Х≠9
Отсюда, D(область определения)= (-∞$;9)знак объединения(9;+∞)
ОДЗ : Х<= 6.
Решаем уравнение:
корень из (6-х) =х
6-х=х^2
х^2+х-6=0
х1=-3, х2=2
х1 = 3≠-3. х2 = 2=2
Следовательно, х=2 – корень уравнения
Уравнение касательной к графику функции в точке х₀ записывается так: