Если честно - совсем не могу представить себе ситуацию, когда ребенок и без присмотра и без каких-то предметов (игрушек, книжек, карандашей...). Ну не в пустой же комнате или пустыне ребенок вынужден сам себя занимать.
Если ребенок на улице:
всегда есть песочницы - можно строить хоть просто ладошками куличики, домики, тоннели, горки и пр... а можно утрамбовывать и рисовать прутиком
практически во всех дворах есть детские площадки/комплексы (согласно всероссийскому проекту "Детскую площадку - в каждый двор), где и горки и лазалки, и домики, и вертушки и пр... - есть где полазить, поиграть... Как правило и мамуськи с бабуськами сидят, и даже если чей-то ребенок один, то всегда помогут в сложной ситуации (во всяком случае в месте моего проживания это так)
если уж такой уникальный двор, что ни песочниц, ни детского комплекса, то хоть деревья то и трава с цветами-бабочками есть - можно листочки-цветочки (хоть для гербария, хоть просто так) пособирать, за божьими коровками, муравьями и бабочками последить, чтобы потом рассказать кто из них что делать умеет
если же двор супер-уникальный и нет в нем ни детей с которыми можно поиграть, ни площадок, ни даже флоры и фауны, а один голый асфальт куда ни глянь - можно озадачить ребенка тем, чтобы он : придумал желания для Деда Мороза от лица каждого из членов семьи и любимых мульт-героев; возвел 2 в 20 или 3 в 30 степень
Если с ребенком в поездке:
в паровозе:
в принципе всегда есть другие пассажиры, а часто и с детьми, и дети очень быстро находят общие занятия, даже при большой разнице в возрасте (из личного опыта). Но если так сложились звезды, и ребенок оставлен один в запертом купе, то можно :
как уже озвучено Lell считать всякую разность за окном;
опять же - желания для Деда Мороза;
придумать продолжения для Шрека, Немо, миньонов и прочих мультяшных героев;
сочинить стишки для запоминания цвета, растений, цветов, животных, выучивания таблицы умножения;
опять же возвести 2 в 30 или 3 в 20 степень, сосчитать квадраты всех чисел от 1 до 100
заняться какими-никакими физическими упражнениями (приседания, отжимания, подпрыгивания...), танцами;
измерить длину/ширину/высоту всех предметов в купе (полки, столик, окошко, дверь) в ладошках/кулачках/локотках/растопыренными пальцами
спать
в самолете:
ну рядом же есть живые люди, которые могут и поговорить с ребенком;
опять же стюардессы, которые и попить-поесть принесут, и газетки-журналы какие-никакие могут дать;
можно озадачить ребенка считать облака (если около иллюминатора) и воображать как по ним прыгают и играют в догонялки зверушки и мультяшки
а еще спится в самолете очень даже качественно (из личного опыта)
ну и все перечисленные задачки на придумать и посчитать
в автомобиле:
всегда есть кто-то за рулем (водитель), с которым можно перекинуться вопросом-другим, а если водитель еще и родитель так и десятком-другим, и даже вести диалоги
родитель может высыпать ребенку мелочь, чтобы тот считал сколько денежек по 2 рубля, сколько по 5, сколько белых, сколько желтых, сколько всего. Из монеток можно и фигурки строить - снеговиков, цветочки, животных, домики, машинки... Монетками можно и в крестики-нолики поиграть, и в типа "шашки"
если в бардачке завалялись ненужные бумажки (чеки, листочки, буклеты) - вообще красота - можно лепить фигурки всего чего захочется и ими играть