Возводи в квадрат,
x<5 и x>1
№1 не поняла условие
№2 Прямая пересекает график функции в точке (1;1)
Можно графически, тогда составлчем таблицы для построения графиков и получаем точку (сами графики можно и не строить). А можно составить систему из этих двух уравнений, тогда получаем 2-х=корень(х). Область определения от 0 до 2 включительно.
Решаем, возводя в квадрат обе части равенства:
х=(2-х)^2
х=2-4х+х^2
x^2-5x+4=0
D=25-16=9
x1=1, x2=4(данный корень не входит в область определения).
Значит, х=1, отсюда у=1 - единственная точка пересечения
4a(b-1) + b-1= 4a(b-1) + (b-1).1=(b-1)(4a+1)
Решаем, применяя тригонометрические формулы:
<span>sin 2X + 1 = sin X = cos X </span>
<span>2 sin X cos X + (sin X) ^2 + (cos X )^2 = sin X + cos X </span>
<span>( sin X + cos X ) ^2 = sin X + cos X </span>
<span>( sin X + cos X )^2 - ( sin X + cos X ) = 0 </span>
<span>( sin X + cos X ) * ( sin X + cos X - 1 ) </span>
<span>sin X + cos X = 0 или 2).sin X + cos X -1 =0 </span>
<span>разделим на cos X при cos X не равно 0 : 2).При sin X = 0,cos X =1 </span>
<span>tg X + 1= 0 2). X=2Пn,n принадлежит Z </span>
<span>tg X = -1 </span>
<span>X = - П/ 4+ Пn, n принадлежит Z. </span>
<span>Как ВЕТАЛЬ, сокращать нельзя! Потеряем корень.</span>
4х+2/3=2х-4/3
4х-2х=-4/3-2/3
2х=-6/3
2х=-2
х=-2÷2
х=-1