Объяснение:
Пусть x - скорость движения пешехода по проселочной дороге.
9/x - время, которое он затратил на путь по проселочной дороге, 5/(x + 0,5) - время, затраченное на путь по шоссе. По условию на весь буть было затрачено 3 часа.
Составляем уравнение:
![\frac{9}{x}+\frac{5}{x+0,5}=3\\\frac{9(x+0,5)+5x-3x(x+0,5)}{x(x+0,5)}=0\\ 9x+4,5+5x-3x^2-1,5x=0|\cdot (-1)\\3x^2-12,5x-4,5=0\\D=b^2-4ac=(-12,5)^2+4\cdot3\cdot4,5=210,25=14,5^2\\x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}=\frac{12,5\pm14,5}{6}.\\ x_1=\frac{12,5+14,5}{6}=\frac{27}{6} =4,5.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B9%7D%7Bx%7D%2B%5Cfrac%7B5%7D%7Bx%2B0%2C5%7D%3D3%5C%5C%5Cfrac%7B9%28x%2B0%2C5%29%2B5x-3x%28x%2B0%2C5%29%7D%7Bx%28x%2B0%2C5%29%7D%3D0%5C%5C%209x%2B4%2C5%2B5x-3x%5E2-1%2C5x%3D0%7C%5Ccdot%20%28-1%29%5C%5C3x%5E2-12%2C5x-4%2C5%3D0%5C%5CD%3Db%5E2-4ac%3D%28-12%2C5%29%5E2%2B4%5Ccdot3%5Ccdot4%2C5%3D210%2C25%3D14%2C5%5E2%5C%5Cx_%7B1%2C2%7D%3D%5Cfrac%7B-b%5Cpm%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2a%7D%3D%5Cfrac%7B12%2C5%5Cpm14%2C5%7D%7B6%7D.%5C%5C%20%20x_1%3D%5Cfrac%7B12%2C5%2B14%2C5%7D%7B6%7D%3D%5Cfrac%7B27%7D%7B6%7D%20%3D4%2C5.)
Второй корень можем сразу отбросить, так как он автоматически не подходит по смыслу задачи.
Значит, по <em>проселочной дороге</em> пешеход шел со скорость 4,5 км/час, а по <em>шоссе</em> - со скоростью 4,5 + 0,5 = 5 км/час.