Требуется найти степень десятки, на которую делится нацело данное произведение.
Каждый множитель входящий в данное произведение (ну единицу можно не считать), можно разложить в произведение простых множителей.
Затем подсчитать общее количество простого множителя = 5, (степень пятерки). Ведь 10=5*2. Двойки тоже можно подсчитать таким же образом, но их очевидно намного больше. Поэтому искомая степень десяти равно степени пятерки.
Теперь считаем, для начала выпишем все целые числа от 1 до 30, делящиеся на 5:
5; 10; 15; 20; 25; 30.
Степень пятерки, на которую делятся эти числа могут быть не только единичной. Выпишем для каждого приведенного числа степень пятерки, на которую оно делится.
Для 5, будет 5 в первой степени.
Для 10, будет 5 в первой степени.
-- 15 -- 5--
---20 -- 5---
---25 --- 5 во второй степени (т.е. 5^2).
---30 -- 5 в первой степени.
Теперь сосчитаем все эти пятерки: 1+1+1+1+2+1 = 7.
Т.о. данное в условие произведение делится на 5^7 (и не делится на большую степень пятерки). Степень же двойки будет намного больше (числа делящиеся на 2 и степени двойки встречаются гораздо чаще), поэтому среди них обязательно найдется 2^7.
Ответ. 7 нулей.
Х-объем ванны
v1-скорость 1 насоса
v2-скорость 2 насоса
t-время наполнения ванны первым насосом со скоростью <span>v1
</span>(t+1)-время опустошения ванны насосом номер 2 со скоростью v2
х=t*v1 ⇒ v1=х/t
х=(t+1)*v2 ⇒ v2=х/(t+1)<span>
(</span>v1-v2)*6=х ⇒ 6v1-6v2=х
6х/t-6х/(t+1)=х поскольку х≠0 (объем ванны),то делим уравнение на х
6/t-6/(t+1)=<span>1
</span>t²+t-6=0 из двух корней уравнения нас интересует толко один:
<span>t1=-3(время не может быть отрицательным)
</span><span>t2=2
</span><span>t=2 мин</span>
ответ: за 2 мин первый насос может наполнит ванну раствором,если будет работать один
<em>(5 2/3)* (2 3/9)= (17/3)* (2 1/3)=17*7/(3*3)=119/9=</em><em>13 2/9</em>