<span> используем формы сокр умножения, получаем: ... = </span>
<span /><span><span>числитель : <u> </u></span><u> </u> = <u> 1 </u></span>
<span /><span>знаменатель: = <span></span>
</span>
1)10cos(2arctg(-1/2)
arctg(-1/2)=x;x€(-π/2;π/2)
tgx=-1/2
cos2x=?
1+tg²x=1/cos²x
cos²x=1/(1+tg²x)=1(1+1/4)=4/5
cos2x=2cos²x-1=8/5-1=3/5
10cos(2arctg(-1/2))=10*3/5=2*3=6
2)6√7(sin(arccos√2/3)=?
arccos√2/3=x;cosx=√2/3
x€(-π;π)
sinx=+√(1-2/9)=√7/3
6√7sin(arccos√2/3)=6*√7*√7/3=2*7=14
3)17cos(2arctg(-1/4))=?
arctg(-1/4)=x€(-π/2;π/2)
tgx=-1/4
1+tg²x=1/cos²x
cos²x=1/(1+1/16)=16/17
cos2x=2cos²x-1=2*16/17-1=(32-17)/17=15/17
17cos(2arctg(-1/4))=17*15/17=15
1) 2^(-6/5) * 2^(-4/5) = 2^(-6/5-4/5 ) =2^ (-10/5) =2^(-2) =1/4
2) 49^ 1/2 = √49 =7
3) 1/4 +7 =7 1/4 =7,25
Время в пути 5/4+2/3= 15/12+8/12= 23/12 часа
Расстояние пройденное поездом 84*5/4 + 96*2/3= 169 км
Искомая скорость 169 : 23/12=169*12/23=88,17 км/час
х (лет) - Диме
х-5 (лет) - Коле
х-5-4=х-9 (лет) - Ане
1) х-(х-9) = х-х+9=9 - на 9 лет Дима старше Ани
2) 13-9=4 (года) - будет Ане, когда Диме будет 13 лет