Первая производная координаты - скорость
Вторая - ускорение
Первая производная
Приравняем производную к нулю
находим корни через дискриминант
-------++++++++++------------
1-√3 1+<span>√3</span>
Точка максимума этой функции
a(t)=6-6t
a(1+√3)=6-6(1+√3)=-6
1)3x-3+2x+6=2
5x-3+6=2
5x=3-6+2
5x=-5
x=-1
<span>1)sin210*sin465*cos465*cos539
Отбросим периоды (представим все углы в диапазоне от 0 до 360):
210=210
465=105+360=105
</span>465=105+360=105
<span>539=179+360=179
</span>sin210*sin105*cos105*cos179
sin210 - 3 четверть, знак -
sin105 - 2 четверть, знак +
cos105 - 2 четверть, знак -
cos179 - 2 четверть, знак -
- * + * - * - = -
Произведение = отрицательное число
_________________________________
<span>cos375*sin231*tg410*ctg609
</span>Отбросим периоды :
375=15+360=15
<span>231=231
410=50+360=50
609=69+360+180=69
</span>cos15*sin231*tg50*ctg69
<span>cos15 - 1 четверть,знак +
</span>sin231 - 4 четверть, знак -
tg50 - 1 четверть, знак +
ctg69 - 1 четверть, знак +
+ * - * + * + = -
Произведение = отрицательное число<span>
</span>
Уравнение выглядит: 8Sin² x + 2√3 Cos x +1 = 0
8(1 - Cos² x) +2√3Cos x +1 = 0
8 - 8Cos² x +2√3Cos x +1 = 0
-8Cos²x +2√3Cos x + 9 = 0
Решаем как квадратное
D = 12 + 288 = 300
а) Cos x = (-2√3 +10√3)/-16 = 8√3/-16= -√3/2
х = +- arcCos(-√3/2) + 2πк , к∈Z
x = +-5π/6 + 2πк , к∈Z
б) Cos x = (-2√3 - 10√3)/-16 = -12√3/-16 = 3√3/4
Нет решений.
Ответ: x = +-5π/6 + 2πк , к∈Z