2.
х - первое число
у - второе число
{x + ¹/₄ y=129
{5y- ¹/₂ x=x
x= 129 - ¹/₄ x
5y - ¹/₂ x =x
- ¹/₂ x - x = -5y
- ³/₂ x= -5y
x= 5y * ²/₃
x= ¹⁰/₃ y
¹⁰/₃ y=129 - ¹/₄ y
¹⁰/₃ y + ¹/₄ y = 129
⁴³/₁₂ y =129
y= 129 * ¹²/₄₃
y=36
x= ¹⁰/₃ * 36
x=120
Ответ: 120 и 36.
4.
Система не имеет решений, если:
а/4 = 1/2 ≠ 3/7
а/4 = 1/2
а=2
Ответ: 2.
6.
5y²-4y+x²-2xy+1=0
5y²-4y+1+x²-2xy+y²-y²=0
(5y²-y²-4y+1)+(x²-2xy+y²)=0
(4y²-4y+1)+(x²-2xy+y²)=0
(2y-1)² + (x-y)² =0
(2y-1)² = -(x-y)²
нет решений.
Ответ: нет решений.
_____________________________________
___________________________________________
_______________________________________________
__________________________________________________
____________________________________________
__________________________________________
Пусть скорость теплохода х км в час, тогда скорость автобуса (х+30) км в час.
6х км расстояние по реке
3,5 (х+30) км расстояние по шоссе.
<span>По условию расстояние между двумя городами по реке на 55 км меньше, чем по шоссе.</span>
Составляем уравнение.
3,5(х+30)-6х=55
3,5х+105 -6х=55
3,5х-6х=55-105
-2,5х=-50
х=-50:(-2,5)
х=20
х+30=20+30=50
О т в е т. 20 км в час - скорость теплохода,
30 км в час - скорость автобуса.
2^(4x-13)=1/32,
2^(4x-13)=2^(-5),
4x-13=-5,
4x=13-5,
4x=8,
x=2.
Ответ: 2.
