Решение
1) f(x)= 1 / |x| f(-2)=?
f`(x) = - 1/x² ; f(-2) = 1/2
2) f(x)=(x+4)^2 / (x-3)
f`(x) = [2*(x+4)*(x - 3) - (x+4)²]/x²
<span>3) f(x)=(x^2-2)/( x^2 + 2) f'(2)=?
</span>f`(x) = [2x*(x²+2) - 2x*(x² - 2]/x⁴ = 8x / x⁴ = 8/x³
f`(2) = 8 / 2³ = 1
log2(7)*log7(4)=log7(2^2)/log7(2)=2log7(2)/log7(2)=2
Ответ: 2
Значение производной от заданной функции в точке х0 выражает угловой коэффициент в уравнении касательной в этой точке. Если касательная параллельна оси Ох, то угловой коэффициент равен 0.
Находим производную: y'=-sin(2x)-1. -sin(2x)-1=0=>x=-1/4*pi+pi*n.
Значение функции в этой точке: y(-1/4*pi)=1/2*cos(2*(-1/4*pi))-(-1/4*pi)=1/4*pi.
Общее уравнение касательной: y-y0=f'(x0)(x-x0)=>y-1/4*pi=0*(x+1/4*pi)=>
y=1/4*pi. Учитывая период, получим y=1/4*pi+pi*n.
Даю графики, где n=-2;-1;0;1