Для начала нужно привести дроби к общему знаменателю
![\frac{x}{5} < \frac{8}{15} => \frac{3x}{15} < \frac{8}{15}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bx%7D%7B5%7D%20%3C%20%5Cfrac%7B8%7D%7B15%7D%20%3D%3E%20%5Cfrac%7B3x%7D%7B15%7D%20%3C%20%5Cfrac%7B8%7D%7B15%7D)
Получается,нам нужно число,которое при умножении на 3 будет меньше 8
Составим выражение:
0 < 3 * х < 8
0 :3 < х < 8 : 3
0 < х < 2 2/3 (две целые две трети)
Или можно составить систему
![\left \{ {{3x<8} \atop {3x>0}} \right. \left \{ {{x<\frac{8}{3} } \atop {x>\frac{0}{3 } \right. \left \{ {{x<2\frac{2}{3} } \atop {x>0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7B3x%3C8%7D%20%5Catop%20%7B3x%3E0%7D%7D%20%5Cright.%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3C%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%20%7D%20%5Catop%20%7Bx%3E%5Cfrac%7B0%7D%7B3%20%7D%20%5Cright.%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3C2%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%7D%20%5Catop%20%7Bx%3E0%7D%7D%20%5Cright.)
Из этого выражения нам подходят только натуральные значения, а ими являются 1 и 2