Question

Розв’яжіть нерівність а) |7х-8|<=-1 б) х/х+3<1 в) 2х-3/5+9-4х/6<1

Answer 1

а) $|7x-8|\leq -1$

Модуль неотрицательный, нет решений

б) $\frac{x}{x+3}<1$

$\frac{x-x-3}{x+3}<0$

$x>-3$

Answer 2

$1)\; \;|7x-8|\leq -1\; \; \Rightarrow \; \; \; x\in \varnothing \; ,\; t.k.\; \; |7x-8|\geq 0.\\\\2)\; \; \frac{x}{x+3}<1\\\\\frac{x-x-3}{x+3}<0\\\\\frac{-3}{x+3}<0\; \; \Rightarrow \; \; x+3>0\\\\x>-3\; \; ili\; \; x\in (-3,+\infty )\\\\3)\; \; \frac{2x-3}{5}+\frac{9-4x}{6}<1\; |\cdot 30\\\\6(2x-3)+5(9-4x)<30\\\\12x-18+45-20x<30\\\\-8x<3\; \; \Rightarrow \; \; 8x>-3\\\\x>\frac{3}{8}\\\\x>0,375\; \; \; ili\; \; \; x\in (0,375\, ;\, +\infty )$