я вычел из первого уравнения системы второе уравнение.
Вот)))))))))))))))))))))))))))
Номер 1
x4-2x2-3=0
x2=y
y2-2y-3=0
D=16
корень D=корень из 16=4
у1=(2+4):2=3
у2=(2-4):2=-1
х2(степень)=3
х1=корень из 3
х2=минус корень из 3
х2 (степень)=-1
сдесь корней нет,так как степень положительная, минус не может быть.
ответ:минус корень из 3; плюс корень из 3
номер 2.
х4+81=0
х4=-81
решения нет,т.к степень положительная,минус там быть не может быть
номер 3
а)6х4-5х2+1=0
х2=у
6у2-5у+1=0
D=1
корень D= 1
y1=(5+1):12=0,5
y2=(5-1):12=1:3(дробь)
x2 (степень)=0,5
х1=корень из 0,5
х2=минус корень из 0,5
х2 (степень)=1:3 (дробь)
х3=корень из 1:3 (дробь)
х4=минус корень из 1:3 (дробь)
ответ:минус корень из 0,5;корень из 0,5;корень из 1:3 (дробь);минус корень из 1:3 (дробь)
б)5x4-x2+3=0
x2=y
5y2-y+3=0
D=1-60=-59
решения нет
X⁵-x³+x²-1=(x⁵-x³)+(x²-1)=x³(x²-1)+(x²-1)=(x²-1)(x³+1).
№1.
a) х² - 8х + 15 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
х1 × х2 = 15 ; х1 + х2 = 8 => х1 = 3 ; х2 = 5
Ответ: 3; 5
б) х² - 4х - 21 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
х1 × х2 = -21 ; х1 + х2 = 4 => х1 = -3 ; х2 = 7
Ответ: -3; 7
№2.
х² + 8х + с = 0
По теореме обратной теореме Виета:
1) х1 + х2 = -8, где х1 = х2 + 4 => х2 + 4 + х2 = - 8
2х2 + 4 = -8
2х2 = -8 - 4
2х2 = -12
х2 = -12 ÷ 2
х2 = -6 => х1 = -6 + 4 = -2
2) х1 × х2 = с => с = -2 × (-6) = 12
Ответ: 12
№3.
х² + 7х + 1 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
х1 × х2 = 1
Ответ: 1) 1