![\frac{4x^2}{x-2} - \frac{4x}{x+3}= \frac{9x+2}{x^2+x-6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4x%5E2%7D%7Bx-2%7D+-+%5Cfrac%7B4x%7D%7Bx%2B3%7D%3D++%5Cfrac%7B9x%2B2%7D%7Bx%5E2%2Bx-6%7D+)
![\frac{4x^2(x+3)-4x(x-2)}{(x-2)(x+3)}= \frac{9x+2}{x^2+x-6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4x%5E2%28x%2B3%29-4x%28x-2%29%7D%7B%28x-2%29%28x%2B3%29%7D%3D+%5Cfrac%7B9x%2B2%7D%7Bx%5E2%2Bx-6%7D++)
![\frac{4x(x^2+3x-x+2)}{x^2+x-6}- \frac{9x+2}{x^2+x-6}=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4x%28x%5E2%2B3x-x%2B2%29%7D%7Bx%5E2%2Bx-6%7D-+%5Cfrac%7B9x%2B2%7D%7Bx%5E2%2Bx-6%7D%3D0++)
![\frac{4x^3+8x^2+8x-9x-2}{(x-2)(x+3)}=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4x%5E3%2B8x%5E2%2B8x-9x-2%7D%7B%28x-2%29%28x%2B3%29%7D%3D0+)
ОДЗ: x-2≠0 x+3≠0
x≠2 x≠-3
4x³+8x²-x-2=0
Решаем уравнение высших степеней.
Находим целые корни: свободный член -2, его делители 1, -1, 2, -2
Подставляем их в исходное равенство до получения тождества.
При х=-2: 4*(-2)³+8*(-2)²-(-2)-2=-32+32+2-2=0
То есть х=-2 является корнем.
Далее разделим многочлен 4x³+8x²-x-2 на (х+2)
4x³+8x²-x-2 |x+2
- ------
4x³+8x² 4x²-1
----------
-x-2
-x-2
-------
0
4x³+8x²-x-2=(x+2)(4x²-1)=(x+2)*(2x-1)(2x+1)
(x+2)(2x-1)(2x+1)=0
x+2=0 2x-1=0 2x+1=0
x=-2 2x=1 2x=-1
x=1/2 x=-1/2
t+4 больше или равно 16, но меньше или равно 24
На картинке ответ есть)))
Если х>-3, то часть выражение равно нулю или больше 0(х+3=>0),а значит, что
![(x + 3) \sqrt{2} = \sqrt{2 \times (x + 3) {}^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20%20%2B%203%29%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%3D%20%20%5Csqrt%7B2%20%5Ctimes%20%28x%20%2B%20%203%29%20%7B%7D%5E%7B2%7D%20%7D%20)