при возведении в квадрат корень уничтожается и получатся 90/25=3,6
Log(2)16+log(2)a^6-log(2)
=4+6log(2)a-3/5*log(2)b
№1
3,1567+2,0921≈5,25
3,1567-2,0921≈1,06
№2
12,3582+6,9879≈19,3461
12,3582-6,9879≈5,3703
<span>Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить
дифференцированием.
а) ∫(3x^2+4/x+cosx+1)dx=x</span>³+4·ln IxI+sinx +x +C
проверка:
(x³+4·ln IxI+sinx +x +C)'=3x²+4/x +cosx+1 - верно
<span>
б) ∫[4x/√(x^2+4)]</span>dx= [ (x^2+4)=t dt=2xdx ] =∫2dt/√t=4√t+c=4√(x^2+4)+c
проверка:
(4√(x^2+4)+c)'=[4(1/2)/√(x^2+4)]·2·x =4x/√(x^2+4) - верно
<span>
в) ∫-2xe^xdx =-2</span> ∫xe^xdx= [ x=u e^xdx=dv ]
[ dx=du e^x=v ]
-2 ∫xe^xdx=-2( u·v- ∫vdu)=-2(x·e^x-∫e^x·dx)=-2(x· e^x-e^x)+c=-2·(e^x)·(x-1)+c
проверка:
(-2·(e^x)·(x-1)+c)'=-2((e^x)'·(x-1)+(e^x)·(x-1)')=-2((e^x)·(x-1)+(e^x))=-2(e^x)·x
=-2x·(e^x) - верно