1) Обозначим за х км/ч скорость первого катера
тогда скорость второго х+6 (км/ч)
первый за 2 часа прошёл 2х км, второй - 2(х+6) км.
рассмотрим треуг. АВО (А - на юге, куда направился первый, В - на западе, куда второй. Расстояния, которые прошли эти катера за 2 часа являются катетами этого треугольника, а гипотенуза - это 60 км.
По теореме Пифанора:
(2х)^2+(2(x+6))^2 = 60^2
4x^2+4x^2+48x+144=3600
8x^2+48x -3456=0
x^2+6x-432=0
D=36+1728
D=1764
x=(-6+-42)/2
положительный корень х=18
Тогда OA=36 (км)
ОB= 48 (км)
треуг. АВС тоже прямоугольный по условию
тогда BO^2=OA*OC
48^2=36*OC
OC = 2304/36
OC = 64
таким образом АС = 64+36 = 100 (км
Ответ: 100 км
-24+14х≈-8(3+2х)+30х
-24+14х≈8×3+8×2х+30х
<span>-24+14х≈24+16х+30х
</span><span>-24+14х≈24+46х
</span><span>-24-24≈46х-14х
</span>-48≈32х
х≈32÷(-48)
х≈0.69
а)
(х+3)(х-2)-(х+4)(х-1)=3х
х²-2х+3х-6-(х²-х+4х-4)=3х
х²-2х+3х-6-(х²+3х-4)=3х
х²-2х-6-х²-3х+4=0
-5х=2
х=2÷(-5)
х=-2/5
х=-0,4
б)
(2х+6)(7-4х)=(2-х)(8х+1)+15
14х-8х²+42-24х=16х+2-8х²-х+15
14х+42-24х=16х+2-х+15
-10х+42=15х+17
-25х=-25
х=-25÷(-25)
х=1