36^(0,5х²-1) ≥ (1/6)^-2
36^(0,5х²-1) ≥ 6²
36^(0,5х²-1) ≥ 36^1
0,5х²-1 ≥ 1
0,5х²-1-1≥0
0,5х²-2≥0
х∈(-∞;-2]∨[2;+∞)
Y=0,5cosx
x∈(-∞;∞)
------------------------
1) (x+2)(x²-2x+4)-x(x+2)(x-2)=12
D=11(КВАДРАТ)-4*30=121-120=1
Х1=11-1/2=5
Х2=11+1/2=6
ОТВЕТ(X-5)(X-6)
Пусть случайная величина Х - количество сданных экзаменов. Очевидно, что она может принимать значения 0,1,2. Вероятности этих событий Р0=0,1*0,3=0,03; Р1=0,9*0,3+0,1*0,7=0,34, Р2=0,9*0,7=0,63. Проверка: Р0+Р1+Р2=1, так что вероятности найдены верно (события Р0,Р1,Р2 составляют полную группу, а сумма вероятностей таких событий должна быть равна 1).
Теперь составляем закон распределения данной дискретной случайной величины (Xi- значение случайной величины, Pi - соответствующая вероятность).
Xi 0 1 2
Pi 0,03 0,34 0,63
Математическое ожидание M[X]=∑Xi*Pi=0*0,03+1*0,34+2*0,63=1,6
Дисперсия D=∑(Xi-M[X])²*Pi=(0-1,6)²*0,03+(1-1,6)²*0,34+(2-1,6)²*0,63=0,3