Пусть х - длина пути по тропе, тогда 3х - длина пути по шоссе. Известно, что длина пути по шоссе на 8 км длиннее пути по тропе. Составляем уравнение:
3х - х = 8
2х = 8
х = 4(км) - длина пути по тропе
4+8 = 12 (км) - длина пути по шоссе
4+12=16 (км) - длина всего пути
Прологарифмируем по основанию e:
ln(a-b)^(lnc)=lnc^(ln(a-b)
По свойству логарифма степени
logaⁿ=nloga
lnc·ln(a-b)=lnc·ln(a-b) - верное равенство, значит и данное равенство верно
при (a-b) >0; c>0 c≠1;a≠b
16(8х-48)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю
8х-48=0
8х=48
х=6
Ответ: х=6