Это элементарное возведение в степень 2^4=2•2•2•2=16
1) 5n - 7=56
5n = 56 +7
5n = 63
n = 63/5
n = 12.6 - дробное число, значит 56 - не является членом арифметической прогрессии
2) 5n - 7 = 65
5n=72
n = 72/5
n= 14.4 - дробное число, значит 65 - не является членом арифметической прогрессии
3) 5n-7=22
5n=29
n=29/5
n=5.8 - дробное число, значит 22 - не является членом арифметической прогрессии
4) 5n-7=43
5n=50
n=50/5
n=10 - челое число, значит 43 является членом арифметической прогрессии
в первом уравнение избавимся от знаменателей получим 8у+8х=3ху
во втором выразим х=1+у подставим в первое получим 8у+8(1+у)=3у(1+у) раскрываем 8у+8+8у=3у+3у² ⇒-3у²+13у+8=0 ⇒Д= (правильно Записано?)
По формуле синуса двойного угла имеем, что
![\displaystyle \frac{1+\sin \alpha }{2\cos\alpha+\sin2\alpha}= \frac{1+\sin\alpha}{2\cos\alpha+2\sin\alpha\cos\alpha} = \frac{1+\sin\alpha}{2\cos\alpha(1+\sin\alpha)} = \frac{1}{2\cos\alpha}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%20%5Cfrac%7B1%2B%5Csin%20%5Calpha%20%7D%7B2%5Ccos%5Calpha%2B%5Csin2%5Calpha%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%2B%5Csin%5Calpha%7D%7B2%5Ccos%5Calpha%2B2%5Csin%5Calpha%5Ccos%5Calpha%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%2B%5Csin%5Calpha%7D%7B2%5Ccos%5Calpha%281%2B%5Csin%5Calpha%29%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Ccos%5Calpha%7D%20)