(х+5)²=х²+2*х*5+5²=х²+10х+25
Не совсем понял условие... Рассмотрю поэтому 2 варианта.
1) 1/(k-4)-5/(k+4)=1/(k-4)*5/(k+4);
(k+4-5k+20)/(k^2-16)=5/(k^2-16) => -4k+24=5; -4k=-19; k=19/4
2) (1/k)-4-(5/k)+4=((1/k)-4)((5/k)+4);
-4/k=(1-4k)(5+4k)/k^2;
-4k=5-16k-16k^2;
16k^2+12k-5=0
Решая уравнение, получаю корни k=(3±sqrt (29))/8
1)ab(a^2-4b^2)=ab(a-2b)(a+2b)
Во-первых, переведем 1 час 20 мин в часы.
1 ч 20 мин = 1 1/3 = 4/3 часа
Пусть скорость вела v, а скорость мото w.
Скорость сближения v+w. Они встретились через t=80/(v+w) после старта.
После встречи вел за 3 часа проехал S1, которое мото до встречи.
S1 = wt = 3v
После встречи мото за 4/3 часа.проехал S2, которое вел до встречи.
S2 = vt = 4/3*w
Мото проехал весь путь за t + 4/3 часа, а вел - за t + 3 часа.
w = 80/(t + 4/3) = 80/((3t + 4)/3) = 240/(3t + 4)
v = 80/(t + 3)
Получаем
S1 = wt = 240t/(3t + 4)
S2 = vt = 80t/(t + 3)
S1 + S2 = 240t/(3t + 4) + 80t/(t + 3) = 80
Делим всё на 80
3t/(3t + 4) + t/(t + 3) = 1
3t(t + 3) + t(3t + 4) = (t + 3)(3t + 4)
3t^2 + 9t + 3t^2 + 4t = 3t^2 + 9t + 4t + 12
3t^2 = 12
t^2 = 4
t = 2 часа - они встретились через 2 часа после старта.
Расстояние от А, которое вел проехал до встречи - это S2
S2 = 80t/(t + 3) = 80*2/5 = 32 км.
