2a^3-8a = 2a*(a^2-4)=2a*(a-2)(a+2)
Строим графики y=3-x и y=3x-5
Первый график проходит через точки (0;3), (3;0), а вторая - (0;-5), (5/3; 0)
Пересечения является решением системы уравнений:
(2;1) - решение системы
1) 6sinx+√27=0
6sinx=-3√3
sinx=-√3/2
x=-(-1)ⁿπ/3+πn=(-1)ⁿ⁺¹π/3+πn, где n целое
2) 2sin750° - 2cos²315° + 3ctg120° =2sin(30°+2*360°) -2cos²(-45°+360°) + 3ctg(180°-60°)=2sin30°-2cos²45° - 3ctg60°=2*1/2 -2*(√2/2)² -3*√3/3 = 1 - 2*2/4 - √3 = -√3
(x-2)(x-2)+3(x2-2)+2=0
x-2=0 или x-2=0 или x2-2=0
x=2 x=2 x2=2
x=2
Ответ: 2;2;2
(у нас в школе так решали)
(х) дней 1 бригаде на целый объем работы (производительность (1/х))
(у) дней 2 бригаде на целый объем работы (производительность (1/у))
(1/х) + (1/у) = 1/6 (<span>вместе отремонтировали участок дороги за 6 дней)
(35/3) дней потратили на целый объем работы
(2/3) объема работы выполнила 1 бригада --за время (2/3)*х
</span>(1/3) объема работы выполнила 2 бригада --за время (1/3)*у
(2/3)*х + (1/3)*у = 35/3
2х + у = 35
у = 35 - 2х
(1/х) + (1/(35-2х)) = 1/6
(35-х) / ((35-2х)*х) = 1/6
35х - 2х² = 210 - 6х
2х² - 41х + 210 = 0
D=1681-1680=1
x1 = (41-1)/4 = 10 y1 = 35-20 = 15
x2 = (41+1)/4 = 10.5 y2 = 35-21 = 14 (посторонний по условию)
Ответ: 1бригада за 10 дней "<span>могут отремонтировать данный участок дороги"</span>