Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, ⇒
∠ВАС = 90° - ∠ВСА (из прямоугольного треугольника АВС)
∠DBC = 90° - ∠BCA (из прямоугольного треугольника BDC), ⇒
∠ВАС = ∠DBC,
∠АDВ = ∠BDC = 90°, значит ΔАDС подобен ΔBDC по двум углам.
BD : DC = AD : BD
BD² = DC · AD = 16 · 9
BD = √(16 · 9) = 4 · 3 = 12 см
Стоит запомнить: высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна среднему геометрическому отрезков, на которые она разбивает гипотенузу:
BD = √(AD · DC)
2 задача: отрезки касательных из одной точки равны по длине, значит
AM=AK=4, BN=BM=2, CK=CN = 3
периметр = 4+4+2+2+3+3 = 18
AB = 6 BC = 5
S =
1. Пусть BH = CG высоты
тогда BH = AB*sin60 = 2*
CG = GD = BH
CD =
итого:
P = AB+BC+CD+AD =
S =