![\left \{ {{x + 2y = 3} \atop {x^2 - 3xy = 7}} \right. \\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%20%2B%202y%20%3D%203%7D%20%5Catop%20%7Bx%5E2%20-%203xy%20%3D%207%7D%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20)
выразим из первого уравнения х
х=3-2у
и подставим во второе уважение
(3-2у)²-3у(3-2у)=7
9-12у+4у²-9у+6у²-7=0
10у²-21у+2=0
Д=21²-4*10*2=441-80=361=19²
у1=(21-19)/(2*10)=2/20=1/10=0,1
у2=(21+19)/(2*10)=40/20=2
х1=3-2*0,1=3-0,2=2,8
х2=3-2*2=3-4=-1
ответ: (2,8;0,1), (-1;2)
Если (cosx)^2/3-5cosx/3-2=0 , тогда
соsx=t
t^2/3-5*t-2=0
t1=-1
t2=6---отбрасываем.
сosx= -1
x=2pi*n -/+ pi nЄZ
Сворачиваем по формуле:
корень из 8 в квадрате - корень из 13 в квадрате
8-13=-5
Здесь ничего сложного,значения в формулу подставляешь и решаешь уравнение
Sin5П*cosx-sinx*cos5П=cos2x*cos7П-sin2x*sin7П
sinx=-cos2x
sinx=sin^2(x)-cos^2(x)
sinx=sin^2(x)-1+sin^2(x)
2sin^2(x)-sinx-1=0
sinx=y,-1<=y<=1
2y^2-y-1=0
y1=1,y2=-1/2
sinx=1
x=π/2+πn
или
sinx=-1/2
x=(-1)^n*arcsin(-1/2)+πn=(-1)^n*(-π/6)+πn