Question

Помогите решить, прошу. Можете решить только то что знаете, хотя бы 2 примера)

1) f(x)=x²+3x-10, x0=1
2) S(t)=5t³+4t²+3t+1, t0=6c
3) y=x⁴-2x²-5
4) y=3x⁴+12x+2, [-2;1]​

Answer 1

Касательную ищем по формуле: у-f(Xo)=f'(Xo)*(x-Xo), нормаль: у-f(Xo)=-1/f'(Xo)*(x-Xo)

1) f(1)=-6, f'(x)=2x+3, f'(1)=5, y+6= 5*(x-1), kac: y=5x-11;
у+6=-(х-1)/5, 5у+30=-х+1, норм: у=-0.2х-5.8
2) S(6)=1243, S'=15t²+8t+3, S'(6)=591,
k: S-1243=591*(t-6)= 591t-3546, S=591t-2303,
n: S-1243=-t/591+6/591, S= -1.692*10^-3*t+1243.01
3 и 4 похоже другие задачи, ибо касательная ищется в точке Хо